На графике изображена зависимость проекции скорости тела, движущегося вдоль оси ОХ, от времени. Определите

перемещение тела к моменту времени т=6​

Объяснение:

Решая силой Разума — ПЕРЕМЕЩЕНИЕМ РАВНО НУЛЮ.

График скорости симметричен за время t = 6 с.

Это значит, что как он двигался вперёд 3 с, симметрично оно и возвращалось в исходную точку.

Ответ: Перемещение S= 0.

Однако СВОЙ разум надо подтверждать расчетом.

График скорости дополним графиком перемещения — на рисунке в приложении.

1) За время t — 0…2 — равномерное движение по формуле:

S1(t) = V1*t = 2*2 = + 4 — первый участок — вперёд

И перебрасываемся сразу на третий участок — возврат

2) S3(t) = V3*t = (-2)*2 = — 4 — третий участок — назад.

И самый сложный участок — равномерно-замедленное движение, которое привело не только к торможению, но и ускорение в обратном направлении.

Ускорение на участке t 2…4 по формуле a = ΔV/Δt.

a = ((-2)- 2)/(4-2) = -4/2 = -2 — ускорение отрицательное (торможение)

Формула равноускоренного движения для ВТОРОГО участка.

Вычислим перемещение при t = 3-2 = 1 — максимальное.

S = 4 + 2 — 2/2 = 5 — максимальное удаление.

На графике изображена зависимость проекции скорости тела, движущегося вдоль оси ОХ, от времени. Определите

перемещение тела к моменту времени т=6​

Объяснение:

Решая силой Разума — ПЕРЕМЕЩЕНИЕМ РАВНО НУЛЮ.

График скорости симметричен за время t = 6 с.

Это значит, что как он двигался вперёд 3 с, симметрично оно и возвращалось в исходную точку.

Ответ: Перемещение S= 0.

Однако СВОЙ разум надо подтверждать расчетом.

График скорости дополним графиком перемещения — на рисунке в приложении.

1) За время t — 0…2 — равномерное движение по формуле:

S1(t) = V1*t = 2*2 = + 4 — первый участок — вперёд

И перебрасываемся сразу на третий участок — возврат

2) S3(t) = V3*t = (-2)*2 = — 4 — третий участок — назад.

И самый сложный участок — равномерно-замедленное движение, которое привело не только к торможению, но и ускорение в обратном направлении.

Ускорение на участке t 2…4 по формуле a = ΔV/Δt.

a = ((-2)- 2)/(4-2) = -4/2 = -2 — ускорение отрицательное (торможение)

Формула равноускоренного движения для ВТОРОГО участка.

Вычислим перемещение при t = 3-2 = 1 — максимальное.

S = 4 + 2 — 2/2 = 5 — максимальное удаление.

График зависимости скорости от времени

Из формулы (6) следует, что при прямолинейном равноускоренном движении проекция скорости υ_x линейно зависит от времени t. Поэтому график зависимости υ_x(t) — отрезок прямой.

4. На рисунке 5.5 изображены графики зависимости проекции скорости от времени для синего и красного автомобилей, движущихся вдоль оси х.

а) Какой из автомобилей тормозит? Чему равен модуль его ускорения?

б) У какого автомобиля модуль ускорения меньше? Чему он равен?

в) Запишите зависимость υ_x(t) для каждого автомобиля.

г) Используя эту запись, найдите момент времени, когда скорости автомобилей станут равными. Проверьте полученный ответ по приведённым графикам.

5. На рисунке 5.6 изображены графики зависимости проекции скорости от времени для тел, движущихся вдоль оси х.

а) Какие графики описывают движение тела, скорость которого всё время увеличивается по модулю?

б) На каких графиках υ_0x и а_х имеют разные знаки?

в) Какие графики описывают случаи, когда направление скорости тела изменяется на противоположное?

г) Начертите для всех изображённых случаев графики зависимости модуля скорости от времени.

6. Зависимость проекции скорости от времени для первого тела выражается в единицах СИ формулой υ_1x = 6 — 3t, а для второго — формулой υ_2х = 2 + t.

а) Изобразите графики υ_x(t) для каждого тела.

б) В какой момент скорости тел равны (по модулю и по направлению)?

в) В какие моменты скорости тел равны по модулю?

Зависимость проекции скорости тела движущегося вдоль оси охот времени

На рисунке показан график зависимости координаты x тела, движущегося вдоль оси Ох, от времени t (парабола). Графики А и Б представляют собой зависимости физических величин, характеризующих движение этого тела, от времени t. Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимости которых от времени эти графики могут представлять. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

1) модуль импульса тела

2) кинетическая энергия тела

3) модуль ускорения тела

4) проекция скорости тела на ось Oх

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры.

Скорость тела — это производная от зависимости координаты от времени. График движения — парабола, следовательно, скорость тела — линейная функция. Заметим, что тело сначала движется в направлении оси Ox, затем в другую сторону, следовательно, проекция скорости тела сначала положительна, затем отрицательна. Таким образом, получаем, что проекция скорости тела на ось Ox представлена графиком Б).

Заметим, что первый график является параболой, пересекающей ось абсцисс. Модуль импульса тела прямо пропорционален модулю скорости тела, следовательно, не может быть представлен первым графиком.

Модуль ускорения тела постоянен. Методом исключения получаем, что первый график соответствует кинетической энергии тела.

Можно несколько иначе понять, что кинетической энергии соответствует первый график. Заметим, что кинетическая энергия — квадратичная функция скорости. Скорость меняется линейно, следовательно, график кинетической энергии будет представлен параболой. Причём, кинетическая энергия будет обращаться в нуль вместе со скоростью.

Adblock
detector

ГРАФИКИ	ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ