Почему чай остывает?

Самые важные вопросы науки всегда звучат и будут звучать как вопросы маленького ребенка:

«Почему Солнце греет?», «Почему небо голубое?», «Почему всё падает вниз?», «Почему ночью темно?», «Почему чай остывает?».

О последнем я и хочу рассказать. Многие из моих знакомых не могут дать более менее осознанный ответ.

Подобными вопросами занимается раздел физики под названием «термодинамика». И её основы вы проходили в школе. Но всё забывается. А многие сложные вещи вообще остаются лишь заученными и непонятыми.

Поэтому я лишь повторю два простых постулата термодинамики:

1) Энергию системы можно изменить передав тепло, или совершив работу

Это банальный закон сохранения энергии, на котором строится вся современная физика.

2) Энтропия изолированной системы либо увеличивается, либо остается постоянной.

Вот тут уже возникают вопросы. Что за энтропия такая.

Ввел энтропию Клаузисус в 1865 году, но смысл загадочен был еще довольно долго. Сколько разных толкований я только не видел, но все довольно странны. Скажу лишь, что это физическая величина присущая телу/системе (как температура, масса, объем, давление, энергия), которая обладает аддитивностью как масса например, но не как температура, которая интенсивная величина.

Интенсивные величины это величины «в точке», которые мы не можем складывать, например температура и давление. Температура вашего тела 36.6 и если вы возьмете человека за руку, то у вас между ладоней тоже будет 36.6 а не 73.2 . А вот ваша совокупная масса сложится, если вы вдвоем встанете на весы.

Как же измерить энтропию? Есть простая формула для изменения энтропии.

Эта формула верна, только для равновесного процесса (который не будет идти сам). Эту формулу можно прочитать так:

Если сообщить системе (равновесной) немного тепла (чтобы её температура не изменилась), то энтропия увеличится на величину тепла/температуру системы.

Этого уже достаточно для объяснения неизбежного остывания чая.

Посмотрим на кружку чая, она не изолированная система, и даже не закрытая. Поэтому мы не можем применять к ней второй закон. Но предположим, что весь наш дом, это изолированная система. Мы же понимаем, что если жкх придет и теплоизолирует нашу дом, то чай так же будет остывать. Тогда давайте посмотрим на изменение энтропии в нашем доме, если кружка отдаст немного тепла комнате.

Пусть температура чашки T2, дома T1, а количество тепла обозначим Q.

Тогда чашка потеряла тепло, а дом получил ровно то же количество (закон сохранения) высчитаем как изменилась энтропия чашки и дома в отдельности.

У чашки уменьшилась (она потеряла тепло):

У дома увеличилась (он получил):

Теперь вспоминая о том, что энтропия системы это сумма энтропий кусочков, можем сложить.

Если вспомнить что Q положительно и T2>T1, то видно, что энтропия при остывании чая будет увеличиваться, а это значит этот процесс необратим. (он будет идти, пока чашка не станет той же температуры как и дом, тогда dS=0, и это максимум). А что если бы чай наоборот отбирал себе тепло? Тогда весь вывод бы повторился, но во всех формулах поменялись знаки, и тогда энтропия дома должна была бы уменьшится, что для изолированной системы невозможно.

Термодинамика работает просто прекрасно, но вопрос о природе энтропии оставался открыт. Почему она растет? Классическая механика этого не объясняла, так как все уравнения классической Ньютоновской механики обратимы во времени. Естественно, что такая симметрия должна сохраниться и в объяснениях основанных на классической механике. Это означает, что если взорвете в комнате шарик с газом, то когда-нибудь этот газ опять соберется в том же месте где и был. Но этого не происходит. Или что теплу неважно куда распространяться, от чашки в дом, или от дома к чашке.

В квантовой механике положение существенно меняется. Как известно, основное уравнение квантовой механики — уравнение Шредингера — само по себе симметрично по отношению к изменению знака времени. Но несмотря на это, квантовая механика содержит в себе неэквивалентность обоих направлений времени, это связанно с известным всем эффектом наблюдателя. После измерения какой-нибудь физической величины квантового объекта, мы уже не сможем восстановить начальные условия. Но даже сейчас строгого теоретического обоснования второго начала, из квантовой механики никто не дал. Поэтому пока это лишь гипотезы. Если когда-нибудь это и докажут, то будет очень красивая фраза.

«Мой чай остывает из-за квантовой декогеренции с комнатой.»

Найдены дубликаты

Очень «хорошее» объяснение для маленького ребенка (обращаясь к началу поста).

Был случай, мой сын в возрасте 3-х лет задал ровно такой же вопрос: «Почему чай остывает?»

Я ответил: — Видишь, от чая пар поднимается? Это из чая уходит «горячесть».

Трехлетнему ребенку вполне достаточно. Будет повзрослее, можно объяснить и про температуру, и про испарение.

А термодинамика — это уже учителя и преподаватели объяснят лучше, чем среднестатистический родитель.

Так я не для детей писал. С чего вы вообще взяли что это для детей?

Из формулировки первых трех предложений вашего поста.

«Важные вопросы звучат по-детски.» Это же не значит «ответы детские». Тогда и наука не нужна была бы 🙂

А я думал, что молекулы отдавая избыточную энергию нормализуются и замедляются вследствие чего происходит остывание чая.

Ну да. Только вопрос тогда иначе стал звучать «а что такое избыточная энергия»?)

Которая больше средней.

Просто объяснить сложно, сложно объяснить просто.
Понимаешь к чему я это сказал, ТС?

Что люди уже разучились умножать и делить?(

Опускаться в совсем простые объяснения, это унижать пикабушников.

Зачем идти ко второму постулату ТД, если и первого достаточно?

Энергию системы можно изменить передав тепло, или совершив работу

Система «кружка» незамкнута, т.е. передает тепло окружающей среде (дому с ЖКХ-изоляцией) или атмосфере (дому с открытой форточкой) или Вселенной (в случае нахождения кружки в далеком космосе). Энергия системы «кружка» изменяется, путем передачи тепла и немного вещества в окружающую среду.

Кхм. а направление потока энергии откуда тут взять? Из первого кружка и нагреваться может. Главное чтобы сумма 0 была.

А разве из условий (вопроса) это неясно?

Если физика для чайников (см. теги), мы ведь не рассматриваем всю полноту картины, или не формулируем вопрос «В идеальной полусферической кружке находится идеальный чай. Объяснить с точки зрения ТД всю полноту процессов теплообмена для системы Дом-кружка (учитывая идеальную термоизоляцию дома идеальными рабочими идеальными работниками ЖКХ)» — 7 баллов.

Ну не знаю, мой чай остывает, потому что заваривается! )))

Мне по долгу службы нужно примерно представлять как работает все. Без формул и деталей, но картину иметь.

Термодинамическое обоснование кошки

ATTENTION! Пост написан в духе «я и моя сраная кошка» и содержит критическое число фотографий одной и той же животины!

Вот представь, друг, что есть у тебя котик.

Обычный котик, шерстяной, ласковый, ленивый. Но что он такое на самом деле?

Много раз мы замечали, что котики очень любят коробки, тазики, ямки и другие ограниченные пространства, а если таковых нет и с боков котик ничем не ограничен, то он начинает течь:

/Кошка заполняет расщелину рельефа/ /Разлитая кошка стекает с подоконника/

Вроде бы очевидно, что котик это жидкость! Однако, мы также много раз замечали, что с появлением котика в квартире он стремится занять весь доступный объем, а ведь так ведут себя газы:

/Следовые количества кошки в различных точках объема комнаты/

Замечая, что при всем при этом котик теплый, мы можем сделать предположение: котик кипит! И будем неправы. Ведь мы можем взять котика на руки и он не разлетится на много маленьких котят, а значит он твердый.

Быть твердым, жидким и газообразным что угодно на свете может быть только в одной ситуации: при нахождении в тройной точке! Давайте посмотрим, как это выглядит:

/Диаграмма состояния кошки/

График наглядно демонстрирует, что при нахождении в этом месте котик находится под давлением, ведь состояние такое очень нестабильно. Но кто вообще может надавить на котика? Это же грешно, честное слово.

Взглянем снова на живот животины: он круглый, упругий и пушистый, но третье неважно.

При этом, мы знаем, что живот котика меняется в размерах в зависимости от количества потребленного корма — вуаля! Давление действует на котика не извне, а изнутри! Котик замкнут сам в себе (подтверждено наблюдениями), котик наполнен кормом и оттого создавшееся давление разогревает его и удерживает в уникальном термодинамическом состоянии.

З.Ы. А ещё котики, в отличие от нас, умеют производить витамин С и богаты им. Но кому вообще придет в голову кушать котиков?

З.З.Ы. /гетерогенная смесь двух кошек, черная и трехцветная фазы разделены/

З.З.З.Ы. Кошки девушки, бред мой, снимал на респиратор.

Время, термодинамика и мозг Больцмана

Время – концепция, с которой мы все знакомимся, наверное, ещё до того, как научимся ползать, если не раньше. Однако, если попытаться дать определение понятию «время», мы столкнёмся с некоторыми трудностями. Это настолько фундаментальное понятие, что дать определение ему очень сложно. Обратимся к учёным. И так, время это:

– то, что измеряют часы (Альберт Эйнштейн, физик).

– то, что препятствует событиям происходить одновременно (Джон Уилер, физик)

– линейный континуум мгновений (Адольф Грюнбаум, философ)

– определённый период, в течение которого что-то происходит (медицинский справочник)

– континуум, лишённый пространственных измерений (Британская энциклопедия)

– форма протекания физических и психических процессов, условие возможности изменения (Википедия)

Время не является чем-то, что можно увидеть или потрогать. Время – не просто измерение, характеристика или концепция, у времени, если подумать, есть множество аспектов, разных для разных людей. Единой и общепризнанной теории времени в настоящее время не существует. Физика рассматривает время как априорную характеристику мира, которая ничем не определяется.

Объекты и материя, с которой мы взаимодействуем в повседневной жизни, совершенно определённо не проявляют симметрию во времени (протекающие процессы имеют естественный временной порядок, и мы можем чётко проследить направление времени). Мы прекрасно можем интуитивно определить, в каком порядке были сделаны снимки этого яйца:

Но объекты на микроскопическом уровне почти всегда обладают такой симметричностью. Проще говоря, если бы нам довелось смотреть видеозапись макро-процесса (разбивающийся стакан, к примеру) в обратном направлении, мы смогли бы в большинстве случаев распознать, что смотрим запись «задом-наперёд», однако, в микро-мире (взаимодействие молекул, атомов, элементарных частиц), однозначно сказать, в каком направлении протекает процесс на записи мы не сможем. В какой-то степени аналогией может служить запись упругого столкновения двух бильярдных шаров, отскакивающих после удара друг от друга.

Почти все фундаментальные физические законы, по которым развивается наша вселенная, не требуют указания направления времени. Они полностью симметричны относительно времени (это называется T-симметрия). Есть лишь одно исключение – второе начало термодинамики.

Мы говорим о времени, при чём здесь термодинамика?

В 1824 году французкий офицер Сади Карно опубликовал свою первую и единственную книгу под названием «Размышления о движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу». Это был, в сущности, анализ существовавших в то время паровых машин, КПД которых в то время не превышал 2%, а так же рассматривалась модель идеальной тепловой машины. В процессе своих умозаключений, Карно пришёл к выводу, что какое бы вещество ни использовалось в паровой машине в качестве рабочего тела, её КПД будет зависеть исключительно от разницы температур, в пределах которой работает машина.

Позднее, Немец Рудольф Клаузиус в 1850 году сделал дополнительное эмпирическое наблюдение: «Теплота не может переходить самопроизвольно от более холодного тела к более тёплому». Собственно, следствием этого наблюдения и является второе начало термодинамики. Ведь температура – это мера кинетической энергии молекул вещества, чем быстрее они движутся, тем более высоким будут показания термометра. Для наглядности возьмём бильярд, но допустим, что трение шаров о поверхность стола нулевое, а столкновения шаров – абсолютно упругие. Если на таком бильярде разбить пирамиду, то один быстрый биток передаст так или иначе свою энергию остальным шарам и они будут продолжать столкновения друг с другом и стенками до тех пор, пока скорости (импульсы) всех шаров не станут одинаковыми относительно друг друга.

И даже на уровне интуиции понятно, что в силу закона сохранения импульса, скорость ни у одного из шаров не может быть больше первоначальной скорости битка.

Если бы шары были молекулами идеального газа, то мы бы сказали, что система достигла термодинамического равновесия – то есть внутри этой системы невозможно дальнейшая передача энергии (при любом соударении, импульсы шаров не изменятся), соответственно, никакой работы эта система производить не может.

Чтобы иметь возможность количественно охарактеризовать степень близости системы к подобному состоянию, Клаузиус ввёл понятие «Энтропия», как меру количества микросостояний, в которые может перейти система. Если определённое состояние А системы может быть достигнуто большим числом способов, чем другое состояние Б, то и вероятность перехода системы в состояние А больше, чем вероятность перехода в состояние Б.

Чтобы было проще, давайте посмотрим на пару игральных костей. Данная система может иметь 11 различных макросостояний (сумма чисел на гранях от 2 до 12) и 36 микросостояний (индивидуальные значения каждой грани – 6 * 6). Есть лишь одно микросостояние, когда на костях выпадет 2, и 6 различных микросостояний, когда на костях выпадет 7. Соответственно, вероятность выпадения семёрки гораздо выше:

Чем больше микросостояний (комбинаций возможных значений) у заданного макросостояния, тем выше энтропия, и наоборот. Если мы постоянно бросаем кубики, то система с большей вероятностью будет переходит в состояние с максимально возможной энтропией. Если же вместо 2 кубиков мы возьмём триллионы молекул газа, то вероятность перехода этой системы к хоть сколько-нибудь упорядоченному состоянию будет стремиться к нулю (однако, никогда не будет нулевой – это важно, но об этом чуть позже!)

При попытке сравнить энтропию с мерой беспорядка можно попасть во множество не совсем очевидных ловушек, так как следует осторожно подходить к определению беспорядка и всегда помнить, что энтропия измеряет не беспорядок, а количество микросостояний. Возьмём два стакана – один наполнен осколками льда, второй – просто водой.

Количество молекул воды в обоих стаканах примерно одинаковое, но беспорядочно-смешанные осколки льда кажутся нам более беспорядочными, чем ровный слой воды во втором стакане, однако, лёд накладывает ограничение на количество способов распределения молекул в стакане, а в воде таких ограничений нет, соответственно, энтропия больше у воды, чем у льда.

Наконец, в 1872 году австрийский физик Людвиг Больцман вывел и доказал свою знаменитую H-Теорему: «При временной эволюции к равновесному состоянию, энтропия внешне замкнутой системы возрастает и остаётся неизменной при достижении равновесного состояния».

Вернёмся ко времени. Время, как нам кажется, имеет направление. Мы живём в настоящем, наше прошлое находится позади нас, оно «фиксировано» и неизменно, доступно нашей памяти или письменным документам. Перед нами – будущее, которое мы можем предсказывать с переменным успехом, основываясь на нашем опыте и наблюдениях, но без всяких гарантий.

Большинство событий, свидетелями которых мы становимся, необратимы. Можно смешать сметану и борщ, но нет никакой возможности снова разделить их. Можно разбить вазу, но обратить процесс так, чтобы она снова стала целой – невозможно. Время кажется ассиметричным, и именно это наблюдение послужило отправным пунктом для концепции «стрелы времени», того, что даёт нам впечатление продвижения вперёд во времени мгновение за мгновением.

Идею стрелы времени рассмотрел и разработал британский астроном Сэр Артур Эддингтон в 1927 году. Интересовало его то, что та же самая «стрела времени» должна быть применима и к любой внеземной цивилизации на другом конце вселенной, поэтому восприятие направленности времени не имеет ничего общего с нашей физиологией или психологией.

Однако те, кто знаком с основными положениями теории относительности, знают, что реальность нашей вселенной может быть описана 4-мерным пространством-временем, и время на самом деле никуда не «течёт», оно просто «есть». Таким образом, восприятие стрелы времени в нашей повседневной жизни является не более чем иллюзией нашего сознания. По всей видимости, именно так наш мозг воспринимает нарушение Т-симметрии в макромире.

Во всех макро-процессах существует выделенное направление, в котором процессы идут сами собой от более упорядоченного состояния к менее упорядоченному. Чем больше порядок системы, тем сложнее восстановить его из беспорядка (тем больше требуется энергии).

У кого-то может возникнуть возражение – ведь, совершая работу по упорядочиванию какой-либо структуры, я тем самым уменьшаю энтропию. Данное возражение обычно возникает у тех, кто не делает разницы между открытой и закрытой системой. Открытая система свободно обменивается энергией с окружающей средой, что позволяет локально уменьшить энтропию за счёт ещё большего увеличения её во внешней среде (помните, что КПД больше 100% невозможен). По этой причине, например, вода может замерзать, образовывая сложные, упорядоченные кристаллы с более низкой энтропией. Но это происходит потому, что тепловая энергия передаётся окружающему воздуху, увеличивая его энтропию. Увеличение энтропии воздуха будет всегда больше, чем уменьшение энтропии воды.

Из второго начала термодинамики следует и неутешительный прогноз для всего, из чего состоит наша Вселенная. Если она является закрытой системой, то рано или поздно её ждёт состояние максимальной энтропии – полного термодинамического равновесия, в условиях которого уже не сможет протекать никакой процесс обмена энергией – тепловая смерть.

Хаос и флуктуации

Очень часто можно слышать термин «Второй закон термодинамики». Лично мне больше нравится термин «второе начало», так как, строго говоря, никакой это не закон, а всего лишь статистическое наблюдение, не более того. С вероятностной точки зрения даже самое маловероятное событие вполне возможно, а если при этом мы будем наблюдать систему неограниченно-долгое время, то любая вероятность, даже самая мизерная, будет стремиться к единице.

Статистический характер второго закона термодинамики указывает на то, что увеличение энтропии отражает наиболее вероятный путь изменений. Согласно формулировке самого Больцмана, «никакое неоднородное распределение, сколь бы маловероятно оно ни было, не является строго невозможным».

Для реальных систем, состоящих из большого числа частиц, очень высокая вероятность направления протекания какого-либо процесса практически означает его достоверность.

Однако и в таких системах всегда наблюдается в отдельных участках некоторые небольшие отклонения свойств от средних значений – колебания концентрации в растворах, плотности, давления, температуры и т.д. Такие случайные отклонения называются флуктуациями.

Наблюдаемая необратимость процессов в природе связана со стремлением систем к переходу в наиболее вероятное состояние, однако, в принципе, пусть с исчезающе малой долей вероятности, энтропия системы может и уменьшиться, а это значит, что ваза теоретически может спонтанно собраться в единое целое из осколков, а сметана с борщом случайно разделятся на два слоя. Если бы мы стали свидетелем подобного, то, скорее всего, мы бы это восприняли как движение во времени вспять, назад в прошлое.

Начало начал, происхождение вселенной

Зная всё это, невольно задаёшься вопросом, а каким образом наблюдаемая нами Вселенная «всего» каких-то 13,5 млрд. лет назад представляла собой систему с крайне низкой энтропией (состояние большого взрыва, когда вся она умещалась в одной бесконечно малой точке с бесконечно большой плотностью). Что это, тоже флуктуация?

В спорах вокруг попыток объяснить происхождение Вселенной было сломано немало копий. Здесь особенно сильно проявляют себя креационисты, заявляющие, что, коль скоро вероятность подобной флуктуации не просто низка, а настолько стремится к нулю, что человеческому воображению не за что зацепиться, чтобы сравнить эту исчезающе-малую вероятность хоть с чем-либо, то вполне логично напрашивается вывод о том, что наша вселенная была создана вследствие вмешательства какого-то внешнего агента (или, как они говорят «Создателя»).

Впрочем, есть среди креационистов и подвид, получающий меньше насмешек в свой адрес, однако, их позиция выглядит, в целом, нисколько не лучше, но и не хуже позиций классических креационистов. По их мнению, мы живём в некоей компьютерной симуляции (думаю, многие смотрели «Матрицу»). С моей точки зрения, автор данной симуляции является для нашей вселенной богом-творцом в понимании почти всех классических религий.

Есть, однако, и альтернативные теории. Например, теория о мультивселенной. гипотетическое множество всех возможных реально существующих параллельных вселенных (включая ту, в которой мы находимся). Популярной данная теория стала благодаря американскому физику Хью Эверетту, который сделал попытку интерпретировать квантовую механику наличием бесконечного множества различных параллельных миров.

Строго говоря, время – метрика лишь нашей вселенной, её пространства-времени. Мы не знаем ничего о том, что находится за её пределами. Космолог Макс Тегмарк высказал предположение, что любому математически непротиворечивому набору физических законов соответствует независимая, но реально существующая вселенная. Это предположение, хотя и не поддаётся экспериментальной проверке, привлекательно тем, что снимает вопрос, почему наблюдаемые физические законы и значения фундаментальных физических постоянных именно такие (см. тонкая настройка Вселенной).

Если предположить, что в мультивселенной, которая может существовать вне времени, происходит неограниченное количество флуктуаций, каждая из которых порождает собственную вселенную, то нет ничего странного в том, что рано или поздно кубики выпали так, что создалась именно наша вселенная, именно с такими физическими законами, где именно так эволюционирует материя.

Российский астрофизик Николая Кардашёв (автор «Шкалы Кардашёва») предполагает, что, если гипотеза Мультивселенной верна, то наиболее развитые цивилизации покинули нашу Вселенную и переселились в другие, более подходящие для них.

Есть и другая возможность объяснения, довольно жуткая. Задумайтесь вот о чём, если мы допускаем, что рождение нашей вселенной – гигантская флуктуация (мой поклон братьям Стругацким), то образование одной только Солнечной системы при флуктуации вероятнее, чем образование целой Вселенной. А образование одного человека-наблюдателя вероятнее, чем образование целой Солнечной системы. А ещё вероятнее образование одного только мозга, чем целого человека. И в принципе, всё, что вы воспринимаете как объективную реальность, вся ваша память, чувства, планы, переживания, ваши представления об окружающем мире могут быть всего лишь плодом вашей же фантазии, а в действительности вы – лишь случайно сформировавшийся мозг.

Вообще, в попытках объяснить природу возникновения вселенной, мы не можем выйти за классические критерии научного метода, а именно – фальсифицируемости той или иной теории. Поскольку нет способов опровергнуть ни одну из этих теорий, все они, строго говоря, не научны. А уж во что верить – выбирайте сами.