Поплавок привязан нитью ко дну сосуда
В сосуд с привязанным нитью ко дну деревянным шариком наливают воду так, что шарик частично погружается под воду, а нить натягивается и действует на шарик с силой T = 7 H. На сколько изменится уровень воды в сосуде после перерезания нити? Площадь дна сосуда S = 100 см 2 .
Обозначим за V1 и V2 объёмы погруженных частей шарика в случае 1, когда шарик привязан нитью ко дну, и в случае 2, когда шарик плавает.
Поскольку шарик в обоих случаях находится в равновесии, то сумма сил, действующих на него в каждом из случаев — равна нулю. Запишем это: 
В каждом из случаев — занятый объём цилиндра — это сумма объёмов воды и объёмов погруженной части шарика.
Объёмы цилиндров распишем по формуле V = S · h, где h — это высота уровня воды в каждом из случаев. Нам необходимо найти разность уровней воды.
Поскольку масса воды и шарика неизменна, то сила давления на дно сосуда одинакова в двух случаях: