Примеры решения задач контрольной по физике

Задача 9.3. Найти частоту колебаний поплавка на воде, если он плавает в воде в вертикальном положении, его масса т, площадь поперечного сечения S (рис. 9.2). Каким должен быть поплавок, имеющий малую амплитуду колебаний при наличии волн на поверхности воды?

Решение. В положении равновесия сила тяжести уравновешена силой Архимеда. Но если поплавок сместить из положения равновесия, то векторная сумма F силы Архимеда и силы тяжести будет отлична от нуля и направлена навстречу перемещению поплавка, т.е. при его погружении она направлена вверх, при подъёме из воды – вниз. Поэтому эту сумму сил можно записать в виде

где х – смещение поплавка из положения равновесия (при погружении x > 0), а r – плотность воды.

Соответственно, уравнение движения поплавка массы m имеет вид

Записав ускорение как вторую производную по времени от перемещения поплавка, получим уравнение

Поделив обе части уравнения на массу поплавка и перенеся все члены уравнения в одну сторону, получим уравнение гармонических колебаний

Коэффициент перед х даёт квадрат частоты колебаний:

Полученный ответ показывает, что лучший поплавок для рыбной ловли, который остаётся практически неподвижным при наличии волн на воде, должен иметь малое поперечное сечение и большую массу (рис. 9.3). В этом случае частота его колебаний будет малой по сравнению с частотой колебаний волн на воде. Это приводит к малой амплитуде колебаний поплавка под действием волн. Обоснуйте сами эти выводы, а для подсказки обратитесь к п.10 введения к данному разделу.

Задача 9.4. Найти период колебаний маятника, находящегося на тележке, которая движется с ускорением а.

Решение. В системе отсчёта, которая движется вместе с тележкой, на маятник помимо силы натяжения нити и силы тяжести, действует ещё и сила инерции – ma (рис. 9.4). Сила инерции пропорциональна массе тела, однородна и поэтому ничем не отличается от силы тяжести. И в этом смысле можно рассматривать эту силу как добавочную силу тяжести. Иными словами, в системе отсчёта, связанной с тележкой на маятник действует сила тяжести:

величина соответствующего ускорения «свободного падения»

Примеры решения задач контрольной по физике

Задача 9.3. Найти частоту колебаний поплавка на воде, если он плавает в воде в вертикальном положении, его масса т, площадь поперечного сечения S (рис. 9.2). Каким должен быть поплавок, имеющий малую амплитуду колебаний при наличии волн на поверхности воды?

Решение. В положении равновесия сила тяжести уравновешена силой Архимеда. Но если поплавок сместить из положения равновесия, то векторная сумма F силы Архимеда и силы тяжести будет отлична от нуля и направлена навстречу перемещению поплавка, т.е. при его погружении она направлена вверх, при подъёме из воды – вниз. Поэтому эту сумму сил можно записать в виде

где х – смещение поплавка из положения равновесия (при погружении x > 0), а r – плотность воды.

Соответственно, уравнение движения поплавка массы m имеет вид

Записав ускорение как вторую производную по времени от перемещения поплавка, получим уравнение

.

Поделив обе части уравнения на массу поплавка и перенеся все члены уравнения в одну сторону, получим уравнение гармонических колебаний

.

Коэффициент перед х даёт квадрат частоты колебаний:

.

Полученный ответ показывает, что лучший поплавок для рыбной ловли, который остаётся практически неподвижным при наличии волн на воде, должен иметь малое поперечное сечение и большую массу (рис. 9.3). В этом случае частота его колебаний будет малой по сравнению с частотой колебаний волн на воде. Это приводит к малой амплитуде колебаний поплавка под действием волн. Обоснуйте сами эти выводы, а для подсказки обратитесь к п.10 введения к данному разделу.

Задача 9.4. Найти период колебаний маятника, находящегося на тележке, которая движется с ускорением а.

Решение. В системе отсчёта, которая движется вместе с тележкой, на маятник помимо силы натяжения нити и силы тяжести, действует ещё и сила инерции – ma (рис. 9.4). Сила инерции пропорциональна массе тела, однородна и поэтому ничем не отличается от силы тяжести. И в этом смысле можно рассматривать эту силу как добавочную силу тяжести. Иными словами, в системе отсчёта, связанной с тележкой на маятник действует сила тяжести:

,

величина соответствующего ускорения «свободного падения»

.

Тем самым частота колебаний маятника

.

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

1. Натуральный монохроматический показатель поглощения раствора кровяной сыворотки, измеренный с помощью концентрационного фотоэлектроколориметра, составляет . Определить длину кюветы с раствором, полагая, что он поглощает 40% входящего в него светового потока. Рассеянием света и его поглощением стенками кюветы пренебречь.

2. Сквозь предметное стекло с препаратом крови проходит 60% падающего на нее светового потока, при этом 15% падающей световой энергии отражается от поверхности. Определить толщину предметного стекла, считая натуральный показатель поглощения стекла равным .

Задача 55. Волны и поплавки

Пётр Маковецкий. Смотри в корень! Сборник любопытных задач и вопросов

Эта задача является продолжением предыдущей. Пусть впереди и позади пловца на воде лежат поплавки, покачивающиеся на проходящих под ними волнах. Сколько колебаний в минуту совершает каждый из поплавков, если пловец создает 120 волн в минуту (120 взмахов руками)? Как меняется частота колебаний поплавков, если изменяется скорость пловца? Будем при этом предполагать, что частота взмахов рук остается прежней, а скоростью пловец управляет за счет того, что делает взмахи более или менее энергичными.

Из рис. 73 видно, что длина волны λ₁, распространяющейся к первому поплавку A₁ больше длины волны λ₂, идущей ко второму поплавку A₂. Удобно начинать расчет с того, чтобы найти λ₁ и λ₂.

Рис. 73. Схема расположения пловца, поплавков и волн

Введем обозначения: f₀ – частота колебаний, создаваемых пловцом; v_п – скорость пловца; v_в – скорость волн. Найдем расстояния BC и BD от пловца B до n-й волны в направлениях к поплавкам A₁ и A₂. Центр окружности, изображающей n-ю волну, является точкой O, в которой находился пловец вместе с этой волной (в момент рождения волны).

С другой стороны,

Разделив левые и правые части этих формул на n и учитывая, что n / t_n = f₀, имеем

Частоты колебаний поплавков a₁ и a₂, очевидно, равны

Периоды же их колебаний равны соответственно

Пловец создает 120 волн в минуту, или 2 волны в секунду, т.е. f₀ = 2 Гц. Если v_в = 0,5 м/с и v_п = 0,25 м/с, то

λ₁ = (0,5 + 0,25) / 2 = 0,375 м = 37,5 см,

λ₂ = (0,5 – 0,25) / 2 = 0,125 м = 12,5 см,

f₀ = 2·0,5 / (0,5 + 0,25) = 1,33 Гц (80 колебаний в минуту),

f₂ = 2·0,5 / (0,5 – 0,25) = 4 Гц (240 колебаний в минуту).

Теперь можно подвести итоги. Частота колебаний поплавка A₁, от которого источник колебаний (пловец) удаляется, ниже частоты колебаний f₀ источника. Частота колебаний f₂ поплавка A₂, к которому источник колебаний приближается, выше частоты колебаний источника. Это явление представляет собой не что иное, как известный из других областей физики эффект Доплера. Сам Доплер открыл его в акустике: тон гудка паровоза выше, пока паровоз приближается к наблюдателю, но сразу же понижается, когда паровоз, пройдя мимо наблюдателя, начинает удаляться от него.

Картина волн на воде осложняется тем, что пловец создает волны не только руками, но и ногами. Кроме того, на поверхности воды скорость волны несколько зависит от ее длины. Поэтому круги на воде вокруг пловца будут не совсем точными.

Решение задач по теме «Звуковая волна»

1. Определить длину волны с частотой 300 Гц, которая распространяется в воздухе со скоростью 340 м/с.

2. Найти период колебания плота на волнах озера, если длина волны составляет 4 метра, а скорость распространения волн равна 2,5 м/с.

3. Определить сколько колебаний за 1 минуту совершает поплавок на воде, если скорость распространения волн составляет 3 м/с, а длина волны равна 5 метрам.

4. Поплавок удочки рыбака за 40 секунд сделал 20 колебаний, а расстояние между соседними гребнями волн составило 2 метра. Какова была скорость распространения волны?

5. Ухо человека способно воспринимать как музыкальный тон звуковые колебания с частотой от 16 Гц до 20000 Гц. Какой диапазон длин звуковых волн способен воспринимать человек при скорости звука 340 м/с?

6. Какой частоте колебаний камертона соответствует в воздухе звуковая волна длиной 34 см при скорости звука, равной 340 м/с?

1. Определить длину волны с частотой 125 Гц, которая распространяется в воздухе со скоростью 332 м/с.

2. Найти период колебания моторной лодки на волнах озера, если длина волны составляет 2,5 метра, а скорость распространения волн равна18 км/ч.

3. Определить сколько колебаний за 2 минуты совершает поплавок на воде, если скорость распространения волн составляет 9 км/ч, а длина волны равна 6 метрам.

Домашнее задание: п.46

1. По поверхности воды в озере волна распространяется со скоростью 18 км/ч. Каковы период и частота колебаний, если длина волны 300 см.

2. Рыболов заметил, что за 10 с поплавок совершил на волнах 20 колебаний, а расстояние между соседними гребнями волн 1,2 м. Какова скорость распространения волн

3. На озере в безветренную погоду с лодки бросили тяжелый якорь. От места бросания якоря пошли волны. Человек, стоящий на берегу, заметил, что волна дошла до него через 50 с, расстояние между соседними гребнями волн 0,5 м, а за 5 с было 20 всплесков о берег. Как далеко от берега находилась лодка

1. По поверхности воды в озере волна распространяется со скоростью 36 км/ч. Каковы период и частота колебаний, если длина волны 900 см.

2. Длина звуковой волны в воздухе для самого низкого мужского голоса достигает 4,1 м, а для самого высокого женского голоса 23 см. Найти частоты колебаний этих голосов

3. Частотный диапазон рояля от 80 до 8000 Гц. Найти диапазон длин звуковых волн в воздухе

4. Во время грозы человек услышал гром через 15 с после вспышки молнии. Как далеко от него произошел разряд?

5. Расстояние до преграды, отражающей звук, 0,068 км. Через какое время человек услышит эхо

6. Почему в пустом зрительном зале звук громче и раскатистей, чем в зале, заполненном публикой

7. Расстояние до преграды, отражающей звук, 0,068 км. Через какое время человек услышит эхо

8. Почему в пустом зрительном зале звук громче и раскатистей, чем в зале, заполненном публикой

Механическая работа и мощность

1. Рассмотри теоретический материал:

Постоянная — g ≈ 10 м/с2

1 мин = 60 с; 1 ч = 3600 с; 1 кВт = 1000 Вт; 1 МВт = 1000000 Вт.

2. Рассмотри образец решения задачи:

Человек, поднимающий ведро воды из колодца за 15 с, развивает мощность 0,16 кВт. Какую работу он при этом совершает?

N = 0,16 кВт =160 Вт

A = 160 Вт * 15 с = 2400 Дж = 2,4кДж

1) Мощность двигателя самолета АН-2 равна 740 кВт. Какую работу он совершит за 10 мин?

2) Какова мощность автомобиля, если за 15 мин он совершает работу

3) Сколько времени должен работать насос мощностью 500 кВт, чтобы из шахты глубиной 150м. откачать воду объёмом 300 м/3 (плотность воды = 1000 кг/м/3). Ответ запиши в минутах.

4) Белый медведь массой 750 кг перепрыгивает препятствие высотой 1,2 м. Чему равна его потенциальная энергия при таком прыжке?

5) Птичка массой 120 г. при полете достигает скорости 72 км/ч. Определите энергию движения этой птички.

6)Самая мощная землечерпалка в Нидерландах может поднять 20 000 т песка за 1 ч с глубины 35м.Какова ее мощность?

7)В 1986 г. в Великобритании рабочий перенес мешок с углем массой 50,8 кг без остановок на расстояние 54,7 км за 12 ч 45 мин. Какой кинетический энергией обладал мешок?

8) Акула массой 250 кг плывет со скоростью 18 км/ч. Определите ее кинетическую энергию

Сколько времени потребуется лошади, чтобы перевезти груз на 3 км, если она развивает мощность 600 Вт и совершает работу 1080 кДж?

Контрольная работа по физикеВ-1

1. Лодка качается на волнах, перемещающихся со скоростью 4,5 км/ч. Чему равен период колебания лодки и её частота, если расстояние между ближайшими гребнями волн равно 600см. 2. Определить сколько колебаний за 1 минуту совершает поплавок на воде, если скорость распространения волн составляет 18 км/ч, а длина волны равна 3 метрам. 3.Во время грозы человек услышал гром через 20,6 с после вспышки молнии. Как далеко от него произошел разряд (ответ запиши в километрах). 4. Частотный диапазон гитары от 50 до 5000 Гц. Найти диапазон длин звуковых волн в воздухе 5. Частота колебания радиолокатора в море равна 0,02 кГц. Рассчитывайте длину волны, если скорость морских волн равна 4 м/с.

6. На озере в безветренную погоду с лодки бросили тяжелый якорь. От места бросания якоря пошли волны. Человек, стоящий на берегу, заметил, что волна дошла до него через 20 с, расстояние между соседними гребнями волн 3,5 м, а за 8 с было 40 всплесков о берег. Как далеко от берега находилась лодка

1 . Найти период и частоту колебания моторной лодки на волнах озера , если длина волны составляет 7 5 0см , а скоро сть распространения волн равна 9 км/ч.

2. Определить сколько колебаний за 3 минуты совершает пробка на воде, если скорость распространения волн составляет 27 км/ч, а длина волны равна 15 метрам. 3.Во время грозы человек услышал гром через 12,5 с после вспышки молнии. Как далеко от него произошел разряд (ответ запиши в километрах)

4. Частотный диапазон скрипки от 400 до 4000 Гц. Найти диапазон длин звуковых волн в воздухе 5. Частота колебания радиолокатора в море равна 0,0003 МГц. Рассчитывайте длину волны, если скорость морских волн равна 60 м/с.

6. На озере в безветренную погоду с лодки бросили тяжелый якорь. От места бросания якоря пошли волны. Человек, стоящий на берегу, заметил, что волна дошла до него через 20 с, расстояние между соседними гребнями волн 3,5 м, а за 8 с было 40 всплесков о берег. Как далеко от берега находилась лодка

Контрольная работа по физике В-1

1. Лодка качается на волнах, перемещающихся со скоростью 4,5 км/ч. Чему равен период колебания лодки и её частота, если расстояние между ближайшими гребнями волн равно 600см. 2. Определить сколько колебаний за 1 минуту совершает поплавок на воде, если скорость распространения волн составляет 18 км/ч, а длина волны равна 3 метрам. 3.Во время грозы человек услышал гром через 20,6 с после вспышки молнии. Как далеко от него произошел разряд (ответ запиши в километрах). 4. Частотный диапазон гитары от 50 до 5000 Гц. Найти диапазон длин звуковых волн в воздухе 5. Частота колебания радиолокатора в море равна 0,02 кГц. Рассчитывайте длину волны, если скорость морских волн равна 4 м/с.

6. На озере в безветренную погоду с лодки бросили тяжелый якорь. От места бросания якоря пошли волны. Человек, стоящий на берегу, заметил, что волна дошла до него через 20 с, расстояние между соседними гребнями волн 3,5 м, а за 8 с было 40 всплесков о берег. Как далеко от берега находилась лодка

В-2 1 . Найти период и частоту колебания моторной лодки на волнах озера , если длина волны составляет 7 5 0см , а скоро сть распространения волн равна 9 км/ч.

2. Определить сколько колебаний за 3 минуты совершает пробка на воде, если скорость распространения волн составляет 27 км/ч, а длина волны равна 15 метрам. 3.Во время грозы человек услышал гром через 12,5 с после вспышки молнии. Как далеко от него произошел разряд (ответ запиши в километрах)

4. Частотный диапазон скрипки от 400 до 4000 Гц. Найти диапазон длин звуковых волн в воздухе 5. Частота колебания радиолокатора в море равна 0,0003 МГц. Рассчитывайте длину волны, если скорость морских волн равна 60 м/с.

6. На озере в безветренную погоду с лодки бросили тяжелый якорь. От места бросания якоря пошли волны. Человек, стоящий на берегу, заметил, что волна дошла до него через 20 с, расстояние между соседними гребнями волн 3,5 м, а за 8 с было 40 всплесков о берег. Как далеко от берега находилась лодка

В-2 1 . Найти период и частоту колебания моторной лодки на волнах озера , если длина волны составляет 7 5 0см , а скоро сть распространения волн равна 9 км/ч.

2. Определить сколько колебаний за 3 минуты совершает пробка на воде, если скорость распространения волн составляет 27 км/ч, а длина волны равна 15 метрам. 3.Во время грозы человек услышал гром через 12,5 с после вспышки молнии. Как далеко от него произошел разряд (ответ запиши в километрах)

4. Частотный диапазон скрипки от 400 до 4000 Гц. Найти диапазон длин звуковых волн в воздухе 5. Частота колебания радиолокатора в море равна 0,0003 МГц. Рассчитывайте длину волны, если скорость морских волн равна 60 м/с.

6. На озере в безветренную погоду с лодки бросили тяжелый якорь. От места бросания якоря пошли волны. Человек, стоящий на берегу, заметил, что волна дошла до него через 20 с, расстояние между соседними гребнями волн 3,5 м, а за 8 с было 40 всплесков о берег. Как далеко от берега находилась лодка

В-1 1. Лодка качается на волнах, перемещающихся со скоростью 4,5 км/ч. Чему равен период колебания лодки и её частота, если расстояние между ближайшими гребнями волн равно 600см. 2. Определить сколько колебаний за 1 минуту совершает поплавок на воде, если скорость распространения волн составляет 18 км/ч, а длина волны равна 3 метрам. 3.Во время грозы человек услышал гром через 20,6 с после вспышки молнии. Как далеко от него произошел разряд (ответ запиши в километрах). 4. Частотный диапазон гитары от 50 до 5000 Гц. Найти диапазон длин звуковых волн в воздухе 5. Частота колебания радиолокатора в море равна 0,02 кГц. Рассчитывайте длину волны, если скорость морских волн равна 4 м/с.

6. На озере в безветренную погоду с лодки бросили тяжелый якорь. От места бросания якоря пошли волны. Человек, стоящий на берегу, заметил, что волна дошла до него через 20 с, расстояние между соседними гребнями волн 3,5 м, а за 8 с было 40 всплесков о берег. Как далеко от берега находилась лодка

В-2 1 . Найти период и частоту колебания моторной лодки на волнах озера , если длина волны составляет 7 5 0см , а скоро сть распространения волн равна 9 км/ч.

2. Определить сколько колебаний за 3 минуты совершает пробка на воде, если скорость распространения волн составляет 27 км/ч, а длина волны равна 15 метрам. 3.Во время грозы человек услышал гром через 12,5 с после вспышки молнии. Как далеко от него произошел разряд (ответ запиши в километрах)

4. Частотный диапазон скрипки от 400 до 4000 Гц. Найти диапазон длин звуковых волн в воздухе 5. Частота колебания радиолокатора в море равна 0,0003 МГц. Рассчитывайте длину волны, если скорость морских волн равна 60 м/с.

6. На озере в безветренную погоду с лодки бросили тяжелый якорь. От места бросания якоря пошли волны. Человек, стоящий на берегу, заметил, что волна дошла до него через 20 с, расстояние между соседними гребнями волн 3,5 м, а за 8 с было 40 всплесков о берег. Как далеко от берега находилась лодка

В-1 1. Лодка качается на волнах, перемещающихся со скоростью 4,5 км/ч. Чему равен период колебания лодки и её частота, если расстояние между ближайшими гребнями волн равно 600см. 2. Определить сколько колебаний за 1 минуту совершает поплавок на воде, если скорость распространения волн составляет 18 км/ч, а длина волны равна 3 метрам. 3.Во время грозы человек услышал гром через 20,6 с после вспышки молнии. Как далеко от него произошел разряд (ответ запиши в километрах). 4. Частотный диапазон гитары от 50 до 5000 Гц. Найти диапазон длин звуковых волн в воздухе 5. Частота колебания радиолокатора в море равна 0,02 кГц. Рассчитывайте длину волны, если скорость морских волн равна 4 м/с.

6. На озере в безветренную погоду с лодки бросили тяжелый якорь. От места бросания якоря пошли волны. Человек, стоящий на берегу, заметил, что волна дошла до него через 20 с, расстояние между соседними гребнями волн 3,5 м, а за 8 с было 40 всплесков о берег. Как далеко от берега находилась лодка

В-2 1 . Найти период и частоту колебания моторной лодки на волнах озера , если длина волны составляет 7 5 0см , а скоро сть распространения волн равна 9 км/ч.

2. Определить сколько колебаний за 3 минуты совершает пробка на воде, если скорость распространения волн составляет 27 км/ч, а длина волны равна 15 метрам. 3.Во время грозы человек услышал гром через 12,5 с после вспышки молнии. Как далеко от него произошел разряд (ответ запиши в километрах)

4. Частотный диапазон скрипки от 400 до 4000 Гц. Найти диапазон длин звуковых волн в воздухе 5. Частота колебания радиолокатора в море равна 0,0003 МГц. Рассчитывайте длину волны, если скорость морских волн равна 60 м/с.

6. На озере в безветренную погоду с лодки бросили тяжелый якорь. От места бросания якоря пошли волны. Человек, стоящий на берегу, заметил, что волна дошла до него через 20 с, расстояние между соседними гребнями волн 3,5 м, а за 8 с было 40 всплесков о берег. Как далеко от берега находилась лодка

В-1 1. Лодка качается на волнах, перемещающихся со скоростью 4,5 км/ч. Чему равен период колебания лодки и её частота, если расстояние между ближайшими гребнями волн равно 600см. 2. Определить сколько колебаний за 1 минуту совершает поплавок на воде, если скорость распространения волн составляет 18 км/ч, а длина волны равна 3 метрам. 3.Во время грозы человек услышал гром через 20,6 с после вспышки молнии. Как далеко от него произошел разряд (ответ запиши в километрах). 4. Частотный диапазон гитары от 50 до 5000 Гц. Найти диапазон длин звуковых волн в воздухе 5. Частота колебания радиолокатора в море равна 0,02 кГц. Рассчитывайте длину волны, если скорость морских волн равна 4 м/с.

6. На озере в безветренную погоду с лодки бросили тяжелый якорь. От места бросания якоря пошли волны. Человек, стоящий на берегу, заметил, что волна дошла до него через 20 с, расстояние между соседними гребнями волн 3,5 м, а за 8 с было 40 всплесков о берег. Как далеко от берега находилась лодка

В-2 1 . Найти период и частоту колебания моторной лодки на волнах озера , если длина волны составляет 7 5 0см , а скоро сть распространения волн равна 9 км/ч.

2. Определить сколько колебаний за 3 минуты совершает пробка на воде, если скорость распространения волн составляет 27 км/ч, а длина волны равна 15 метрам. 3.Во время грозы человек услышал гром через 12,5 с после вспышки молнии. Как далеко от него произошел разряд (ответ запиши в километрах)

4. Частотный диапазон скрипки от 400 до 4000 Гц. Найти диапазон длин звуковых волн в воздухе 5. Частота колебания радиолокатора в море равна 0,0003 МГц. Рассчитывайте длину волны, если скорость морских волн равна 60 м/с.

6. На озере в безветренную погоду с лодки бросили тяжелый якорь. От места бросания якоря пошли волны. Человек, стоящий на берегу, заметил, что волна дошла до него через 20 с, расстояние между соседними гребнями волн 3,5 м, а за 8 с было 40 всплесков о берег. Как далеко от берега находилась лодка