Математические истории о рыбаках и рыбоедах.

Материал представлен в виде реферата о задачах про рыбалку. Задачи разделены на три вида : математические, логические ,задачи на смекалку. Реферат представлен на математической конференции » Первый шаг в науку»( 4мая 2016г). Докладчик получил приз зрительских симпатий.

Скачать:

Вложение	Размер
Реферат уч-ся 5кл. о задачах на тему рыбалки.	2.17 МБ

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Математические истории о рыболовах рыбоедах

Задача 1. Не кажется ли странной такая фраза Рыболова: « Вчера я поймал 4/5 пойманных рыб плюс еще 4\5 рыбы »? Сколько же рыб поймал вчера Рыболов? Решение. Задача н е кажется странной . Пусть Рыболов поймал Х рыб. Тогда составим уравнение: х+ =х, откуда х=4 Ответ. 4 рыбы.

Задача 2 . Рыболов поймал четырёх щук и ещё половину улова. Сколько щук он поймал ? Решение: Пусть х щук поймал рыболов. Отсюда, 4= Х=8 Ответ. 8 щук.

Задача 3. ( для уч-ся 6кл.) Четверо Рыбоедов покупают вскладчину огромного сома. Первый внёс половину суммы, вносимой остальными. Второй — треть суммы , вносимой остальными. Третий — четверть суммы , вносимой остальными. А четвёртый — ровно 130 рублей. Сколько стоит сом?

Решение Пусть первый внёс У рублей. Тогда остальные внесли 2У рублей. Стало быть, первый внес сумму, равную 1\3 стоимости сома. Пусть второй внёс Z рублей , а остальные — 3 Z рублей. Значит, второй внёс 1\4 стоимости сома. Аналогично, третий внёс 1\5 стоимости сома. Тогда, обозначив стоимость сома через X , составим уравнение: х + х+ х+ 130= X , , откуда x=600 руб. Ответ . 600 руб.

Задача 4. На симпозиуме, посвященном ловле и поеданию рыбы, оказалось, что каждый Рыболов знаком с шестью Рыболовами и девятью Рыбоедами . А каждый Р ыбоед знаком с семью Рыбоедами и десятью Рыболовами. Кого на симпозиуме больше, если Рыболов и Рыбоед разные люди?

Решение. Пусть Рыболовов на симпозиуме х человек, а Рыбоедов – у . Предположим, что все Рыболовы вручили своим друзьям – Рыбоедам визитные карточки. Таких карточек будет 9х штук. Но это же число равно и 10у, так как каждый Рыбоед получил по 10 визитных карточек от Рыболовов. Следовательно, 9х=10у. Отсюда следует, что х > у. Рыболовов больше. Ответ. Рыболовов больше.

Задача 5. Три одинаковых карася тяжелее, чем четыре одинаковых окуня. Что тяжелее – четыре карася или пять окуней? Решение. Из условия следует, что один карась тяжелее, чем один окунь. Если к трем карасям добавить одного «тяжелого» карася, а к четырем окуням «легкого окуня», то неравенство сохранится. Караси по-прежнему тяжелее, чем окуни.

Задача 6. Два рыболова сидят на мостике. Один ловит судаков на спиннинг ( на живца ). Другой – бычков на удочку ( на червяка ). В очереди на живца – 10 судаков . В очереди на червяка 100 бычков . Во сколько раз вторая очередь длиннее первой, если интервалы в обоих очередях одинаковы?

Решение . Число интервалов между судаками равно 9 , а между бычками – 99 . поэтому вторая очередь длиннее первой в 11 раз. Ответ. В 11 раз

Задача 7. В пруду плавают 100 рыб: караси и окуни. Известно, что по крайней мере один окунь в пруду есть. А среди произвольно выбранной пары рыб хотя бы один — карась. Сколько карасей и сколько окуней в пруду ? Решение. Окунь может быть только один . Двух окуней быть не может, ибо в таком случае в какой-то паре рыб может быть 2 окуня . Ответ. 1 окунь и 99 карасей.

Задача 8. В садке Рыболова 30 рыб — подлещиков и краснопёрок. Известно, что среди любых 12 рыб имеется хотя бы один подлещик. А среди 20 рыб — хотя бы одна краснопёрка. Сколько тех и сколько других рыб в садке Рыболова ?

Решение. Если бы в садке было 12 краснопёрок, то не выполнялось бы первое условие (хотя бы одна из 12 рыб — подлещик). Значит, краснопёрок не больше, чем 11 . Если их меньше 11 , например, 10 , тогда подлещиков будет 20 и не выполнится второе условие (хотя бы одна из 20 рыб — краснопёрка). Значит, краснопёрок ровно 11 , а подлещиков — ровно 19 . Ответ. 19 и 11 .

Задача 9 . — Сколько ты поймал рыбы? – спросили Рыболова. — Половину восьми , шесть без головы и девять без хвоста! – был ответ. Сколько рыбы поймал рыболов? Решение.

Задача 10. Рыболов и Р ыбоед подошли к широкой реке. Дело происходило поздней осенью и плыть самостоятельно было невозможно. На берегу стояла лодка, способная перевезти лишь одного человека. Тем не менее, они переправились через реку и продолжили свой путь. Как такое могло быть? Решение. Они подошли к реке с разных сторон .

Задача 11 . Настоящий рак достанется тому, кто совладает со спичечным раком, ползущим вверх. Необходимо переложить три спички, чтобы он пополз вниз.

Решение. Вот так !

Задача 12. Хвастунишка — Рыболов пригласил 11 друзей отведать свежей рыбки. Хотя он самоуверенно пообещал подать к столу одиннадцать , а поймал-то он всего три рыбы. Денег, чтобы докупить рыбу, у него не было. И всё же он с честью вышел из положения, подав к столу одиннадцать. Как ему это удалось? Подсказка . Вспомните о римских цифрах.

Интересная задачка о трёх рыболовах, ребенок справится за минуту

Задача 1. Три приятеля — Андрей, Борис и Влас — пошли вечером на рыбалку. У них очень хорошо пошёл клёв. Всю пойманную рыбу они складывали в одно ведро. Время летело быстро, рыба клевала всё чаще и чаще. Уходить домой не хотелось. Друзья решили заночевать у реки, чтобы с первыми лучами солнца продолжить удачную рыбалку. Но они просчитались: ночью сильно похолодало, начал моросить дождь.

Первым от холода проснулся Андрей и собрался разбудить остальных, но увидев, как сладко они спят, раздумал и решил идти домой один, взяв треть улова. Посчитал число рыб в ведре — оказалось, что оно на 3 не делится. Тогда он выпустил одну рыбку в речку, забрал третью часть улова и ушёл домой. Затем проснулся Борис, увидел непогоду и захотел идти домой. Не заметив, что один из их компании уже ушёл, он решил взять себе одну треть улова. Посчитал количество рыб в ведре — оказалось, их число на 3 не делилось. Тогда он выпустил одну рыбку в речку, забрал третью часть находящихся в ведре рыб и ушёл домой, думая, что унёс треть улова.

Через некоторое время проснулся Влас. Заметив ухудшение погоды и не захотев будить приятелей, он собрался идти домой один, взяв одну треть улова. Посчитал рыб в ведре, убедился, что их число не делится на 3. Он тоже выпустил одну рыбку в речку и, уходя, забрал третью часть тех, что остались после этого в ведре.

Необходимо ответить на такие вопросы. Сколько же рыбок первоначально было в ведре? Сколько их взял каждый из друзей?Остались ли после этого в ведре рыбки? Если да, то сколько?

Задача 2. Сюжет этой задачи тот же, но приятели — Антип, Болеслав и Валерий — действовали иначе: когда при подсчёте рыб в ведре оказывалось, что их число на 3 не делится, каждый из них мысленно добавлял в ведро одну рыбку и забирал домой 1/3 от получившегося у него числа рыб.

Ответьте на те же вопросы с учётом изменения действий друзей. Сколько же рыбок первоначально было в ведре? Сколько их взял каждый из друзей? Остались ли после этого рыбки в ведре? Если да, то сколько? Найдите минимальное положительное число, удовлетворяющее условию задачи. Проявите терпение и смекалку!

Задача 3. На этот раз на рыбалку отправились Архип, Николай и Виталий, и всё происходило у них так, как в первой задаче. Однако при дележе улова каждый их них, прежде чем взять свою третью часть, пересчитывал рыб в ведёрке и выпускал две из них в речку.

Каковы будут ответы на те же вопросы в этом случае? Пытайтесь решить задачу. Она вам по силам.

Задача 4. Теперь на рыбалку пошли четверо друзей: Амос, Братолюб, Виссарион и их четвёртый товарищ — Гордей. Ночью каждый из них, прежде чем взять себе четвёртую часть улова, кидал одну рыбку в воду. ( Вопросы к задаче прежние.)

Задача 5. Рыбаками стали пятеро приятелей, которые попали в такую же ситуацию, как и ребята в задаче 1. Уходя ночью домой поодиночке и думая взять себе одну пятую часть улова, каждый из них обнаружил, что число рыб в ведре не делится на 5, и выпускали по две рыбки в речку.

Необходимо найти ответы на те же вопросы. Напомним их. Сколько рыбок первоначально было в ведре? Сколько рыбок взял каждый из друзей? Остались ли после этого рыбки в ведре? Если да, то сколько? Найдите минимальное положительное число, удовлетворяющее условию задачи.

Задачи про рыбалку

В середине декабря будет новый тест, про рыбалку. Но объявление о продаже мест появится уже завтра вечером, около 20-00 по Москве.

Надоело одних рапанов разбирать, будем перед Новым годом рыбацкие задачи решать. До теста и после теста, заодно сравним прогресс.

Задания теста будут построены на материалах нового сезона сериала «Разморозка».

Там я покажу несколько вполне рыбацких ситуаций.

Во-первых, Печорин познакомится с Алисой. А мы помним про просьбу Золушки на свадьбе, да?

Во-вторых, КСЖ и сам не промах, да и Алиса не проста.

В-третьих, Казанова помирится с Нино.

В-четвертых, Золушка поможет КДЧ вырастить СЗ для Кирюши, увидев, как КДЧ сливается под короной Спасательницы.

В-пятых, появятся еще два новых героя, нерыбы, какие, пока не скажу.

Это краткий анонс предстоящих событий, а теперь — про рыбацкие ситуации.

Рыбалкой можно считать любой сознательный рост своей СЗ, особенно быстрый.

Если вы хотите кому-то понравиться и быстро достигаете этого, можно сказать, что у вас получилось что-то вроде рыбалки.

Нет ничего сложного в том, чтобы понравиться человеку с ОЗ намного меньше, но таким никто обычно не хочет нравиться.

Обычно вы хотите понравиться человеку с ОЗ выше вашей или равной, и если вы начинаете специально стараться, вы можете утратить спонтанность. То есть эффект будет обратный. Вы будете вести себя нелепо, натужно и выглядеть несимпатично.

Эта мысль много раз озвучивалась и в классике, и в блоге обсуждалась, спорить с ней сложно, но давайте разберемся, почему утрачивается спонтанность, когда вы специально стараетесь понравиться?

Многие думают, что вот они напрягаются от стараний и поэтому теряют расслабленность и непринужденность.

Но дело совсем не в этом.

Вы можете расслабиться как угодно, настолько, что даже заснуть, спонтанности это вам не прибавит.

То есть всерьез связывать спонтанность и расслабленность нельзя.

Человек в апатии тоже может быть расслаблен, однако спонтанности в нем почти ноль. Это низкоэнергетическое состояние, он вял и кисл.

Люди с большим запасом энергии полны драйва и тонуса, они отнюдь не расслаблены, они напряжены где надо.

Расслаблен ли хороший танцор? А серфер на волне? А всадник на коне?

У них напряжены те мышцы, которые нужны, а те, которые нет, расслаблены.

Не расслабленное лицо обаятельно, а то, в котором мышцы в тонусе, но не в спазме.

А расслабленное лицо может стекать как кисель и никому это не понравится.

Тонус должен быть Там_Где_Надо и столько, сколько нужно.

В этом секрет красивой спонтанности. И поведения это тоже касается.

Должна быть энергия — в границах, напор — в границах, напряжение — в границах, концентрация сил — в границах, а за границами — нет.

За границами должно быть смирение и покорность обстоятельствам, уважение к чужой воле и воле случая.

А вот внутри границ возможностей должна быть сила, активность и упорство.

Это делает русло полноводным. Любое русло. Наполняет спонтанностью.

Поэтому рыбака от рыбы отличает, по большому счету, только одно качество — хорошее чувство границ.

Но это как каша из топора. Много всего потребуется.

Чтобы видеть границы, надо локус иметь внутри, короны не носить в принципе, а фокус держать на другом.

И тогда будет чувство границ, та самая эмпатия.

Рыба мечется испуганно, боится границы нарушить, и очень жалуется, как чужие границы мешают ее спонтанности.

Почти как яйца — плохому танцору.

Рапану никакие границы не мешают, но глупо было бы думать, что рапан спонтанен.

Спонтанна ли Рапунцель в сериале? Или КДЧ? Их обеих иногда несет, но потом шмякает о землю и, если они не валяются долго на полу, то лишь потому что на помощь им приходит корона.

Если корона падает и быстро не отрастает, но и локус не встает на место, человек переживает фрустрацию. Ему плохо.

Но это первый шаг со дна — снять корону.

Неправда, что придется долго страдать. Страдать вы будет до тех пор, пока не поправите локус. Поправите за минуту, значит через минуту закончатся ваши страдания. Главное вместо локуса корону не поправить, а многие делают именно это. Поэтому ходят по кругу.

Но я опять отвлеклась на рапанов, хотя хотела писать про рыбалку.

Рыбаков полезно рассматривать, чтобы видеть дальний (или ближний) уровень развития.

Как выглядит взгляд без короны?

Как на практике, в ситуациях, проявляется хороший локус?

Как работает хорошее чувство границ?

Как это выражается в диалогах, в поступках, в реакциях и ходах.

Вот это все мы будем исследовать в различных задачах. Я надеюсь, время понемногу приходит для этого.

Логические задачи про рыбалку

Войти

Авторизуясь в LiveJournal с помощью стороннего сервиса вы принимаете условия Пользовательского соглашения LiveJournal

Задача о трех рыбаках

Ехал я сегодня утром на работу и вспомнилась мне классическая задача о трех рыбаках. Для тех, кто ее не знает или не помнит:

Три рыбака наловили рыбы, пристали к берегу и там заночевали. Один из них проснулся первым и решил уплыть, взяв свою долю рыбы. Посчитав сколько рыб было в улове, он заметил, что на три это количество не делится, но будет делиться, если одну рыбу выкинуть. Что он и сделал — отпустил одну рыбу на волю, забрал свою треть и уплыл. Через какое-то время проснулся второй рыбак. Не знав, что первый рыбак уже уплыл, он тоже решил забрать свою долю и поплыть домой. Посчитав количество пойманных рыб, он заметил, что оно не делится на три, а чтобы делилось, нужно избавится от одной рыбы, что он и сделал. Забрав свою треть, он уплыл. И то же самое сделал проснувшийся последним третий рыбак. Вопрос: сколько рыб они поймали? Так как ответов на этот вопрос много, правильным будет ответ с самым маленьким количеством рыб (положительным, если вы не Поль Дирак).

Вспомнил я эту задачу, потому что слушал недавно подкаст Scientific American про Поля Дирака, знаменитого физика-теоретика. Дирак тоже решал эту задачу (кажется, на вступительном экзамене) и дал замечательный ответ — минус две рыбы.

Но, конечно, у задачи есть и решение в положительных целых числах (решение задач такого типа называется диофантовым анализом), которое я прошу вас найти. А если для вас эта задача совсем уже элементарна, то решите ее для любого количества рыб, то есть в общем виде.